Carnot的定理及其证据[用图表]

经过 | 2019年3月3日

Carnot定理

在相同的温度限制(搅拌温度和散热温度)之间没有可逆发动机可以更有效地高效,并且在相同温度限制之间操作的所有可逆热动发动机具有相同的效率。

Carnot定理证明

给出:

T.1:源的温度

T.2:水槽的温度

问:供热到热力发动机

问:1:可逆热力发动机拒绝热量

问:2:由不可逆转的热力发动机拒绝热量

WR:可逆热力发动机的工作输出

W:不可逆转热发动机的工作输出

T.1> T.2

假设:

效率不可逆转热力发动机比可逆热发动机的效率更多。

步骤1:

Carnot定理

在上图中,我们可以看到在温度限制之间运行的两个热动发动机1(来源)和t2(下沉)。它们都采用了相同量的热量输入并产生了一些工作。

根据我们的假设工作,不可逆转热发动机(W)的工作量超过可逆的工作输出发动机(WR)

W> WR.

第2步:

Carnot定理

我们现在反转可逆热力发动机。现在它会成为一个热泵并将从中获取热量周围和供应热Q1从沉没到来源。

Q = Q.1+ wr.

第3步:

Carnot定理

由于可逆热发动机(现在的热泵)和非可逆热力发动机的热量输入的热输出相同,因此我们意味着我们可以简单地连接然后绕过源。

现在源冗余。

我们可以看到系统正在生成工作(W额外的)通过在单个固定温度下工作。这是一个明确的违规行为热力学的第二律

W.额外的= w - wr

这意味着我们的假设是错误的,可逆热力发动机的效率总是不仅仅是一种不可逆转的热量发动机。

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